J.S. Bach: Komponist oder Mathematiker ?!?!

  • Hallo,


    eigentlich steckt in dem Titel vom Thread schon alles drin!


    Die Frage wie oben formuliert kann man sich durchaus stellen, auch wenn man sicherlich als eine spontane und simple Gegenfrage formulieren könnte:
    "Gibt es mehr Notenblätter oder mehr Schriften zur Mathematik von Bach?"


    Diese Überlegung beschäftigt mich im "Hintergrund" schon eine gewisse Zeit und mich würden eure Sichtweisen interessieren!


    grazie

  • Wow,
    was für ein gewagter Titel...


    meine Kompromißantwort lautet: zuerst hat er unglaublich viel Noten geschrieben, danach mehr und mehr begonnen, die Musik zu abstrahieren...


    die Kunst der Fuge ist etwas mehr als reine Mathematik - selbst wenn man (wie ich auch) die Kanons nicht so schätzt, die meisten Fugen sind tolle Musik.


    man muß die 2stimmigen Inventionen nicht toll finden, sämtliche Teile des musikalischen Opfers kennen, bach hat viele "pädagogische"Werke komponiert, aus denen man Anleitungen zum "Eigenbau von Musik "entnehmen kann...


    aber auch die h-Moll Messe enthält so viel Musik (z.B:das Agnus Dei!!!)- im Sinne von Emotionalem und anderem...Inhalt, daß die Mathematik eindeutig im Hintergrund ist.
    sie ist präsent, aber keinesfalls sie Hauptsache...


    was ich nicht für so wichtig halte - oder in zweiter Linie interessant, - sind diese Notenzählaktionen mit Hinweisen auf den 3. Buchstaben im 5,Vers des 113.Psalms oder so... :)
    fügt der Musik IMO nichts wesentliches hinzu...


    soweit die offizielle Kompromißantwort... :D die persönliche schreibe ich nur auf deinen ausdrücklichen Wunsch hin...
    Wolfgang

    Im übrigen bin ich der Ansicht, dass gepostete Bilder Namen des Fotografen, der dargestellten Personen sowie eine genaue Angabe des Orts enthalten sollten.
    (frei nach Marcus Porcius Cato Censorius)

  • Ich glaube, Bach war vor allem ein hochemotionaler Komponist, der sich aber niicht gestattete, außerhalb höchster Formansprüche zu komponieren. Sein Faible für versteckte Symbolik ist meines Erachtens ein weiteres 'Schmankerl' für den, der es erkennt, musikalisch sind seine Werke auch ohne Beachtung dieser das Höchste. Ich finde Koopmans Beurteilung von Bach sehr treffend:
    'Die ideale Symbiose von Verstand und Gefühl.' (sinngemäß)
    Sehr spannend auch zu diesem Thema ist das Buch "Gödel, Escher, Bach".


    Viele Grüße

    Das Frühstück ist ihm viel zuviel Zeremonie. Die ganze Lächerlichkeit kommt zum Ausdruck, wenn ich den Löffel in die Hand nehme. Die ganze Sinnlosigkeit. Das Zuckerstück ist ja ein Anschlag gegen mich. Das Brot. Die Milch. Eine Katastrophe. So fängt der Tag mit hinterhältiger Süßigkeit an.

  • Zitat

    Original von bubba
    Ich glaube, Bach war vor allem ein hochemotionaler Komponist, der sich aber niicht gestattete, außerhalb höchster Formansprüche zu komponieren. Sein Faible für versteckte Symbolik ist meines Erachtens ein weiteres 'Schmankerl' für den, der es erkennt, musikalisch sind seine Werke auch ohne Beachtung dieser das Höchste. Ich finde Koopmans Beurteilung von Bach sehr treffend:
    'Die ideale Symbiose von Verstand und Gefühl.' (sinngemäß)
    Sehr spannend auch zu diesem Thema ist das Buch "Gödel, Escher, Bach".
    Viele Grüße


    Das Buch habe ich angefangen zu lesen. Aber der Gedanke zu diesem Thread kam mir schon vorher. Zum Ausleihen des Buches kam es eben aufgrund eines Gesprächs bzgl. Mathematik und Musik bei J.S.B.

  • Salut,


    in diesem Zusammenhang... aber nicht ganz das Thema:


    Was ist dran an den Behauptungen, Bach habe in vielen Fällen in Kantaten und Passionen, wo das Wort Kreuz gesungen wird, auch ein Kreuz vor die Note komponiert bzw. den Chor überkreuz einsetzen lassen? Ist das Absicht [quasi eine verschlüsselte Sprache Bachs für Insider] oder purer Zufall?


    Cordialement,
    Ulli

  • Sind denn nicht alle Komponisten auch Mathematiker?


    Das stellt sich doch nur Lieschen Müller so vor, daß ein Komponist von einer höheren Inspiration angeweht wird, und dann einfach irgendwelche Noten aufs Papier bringt. Die ganzen Tonleitern, Akkorde und Modulationen sind ja reinste Mathematik. Wenn es sich bei dem Komponisten darüberhinaus noch um einen Witzbold handelt, und er zusätzlich noch seine Lieblingszahlen in irgendeiner Form in seinen Stücken unterbringt, dann ist das ein netter Gag, mehr nicht.


    Ich denke, hier wird die Genialität des Komponisten gleichzeitig unter- und überschätzt. Vielleicht hat ja Einstein in seiner Relativitätstheorie auch eine bestimmte Anzahl von R oder e pro Seite eingebaut, und bis jetzt hat es keiner gemerkt. Was würde das an der Relativitätstheorie ändern?


    Gruß
    Heinz

  • Zitat

    Das stellt sich doch nur Lieschen Müller so vor, daß ein Komponist von einer höheren Inspiration angeweht wird, und dann einfach irgendwelche Noten aufs Papier bringt. Die ganzen Tonleitern, Akkorde und Modulationen sind ja reinste Mathematik. Wenn es sich bei dem Komponisten darüberhinaus noch um einen Witzbold handelt, und er zusätzlich noch seine Lieblingszahlen in irgendeiner Form in seinen Stücken unterbringt, dann ist das ein netter Gag, mehr nicht.


    Ich denke, hier wird die Genialität des Komponisten gleichzeitig unter- und überschätzt. Vielleicht hat ja Einstein in seiner Relativitätstheorie auch eine bestimmte Anzahl von R oder e pro Seite eingebaut, und bis jetzt hat es keiner gemerkt. Was würde das an der Relativitätstheorie ändern?


    Das ganze Teil ist sowas von obercool!!


    Cordialement,
    Ulli

  • Zitat

    Original von Ulli
    Das ganze Teil ist sowas von obercool!!


    Hm, freut mich, wenn ich hier ein bißchen gute Laune reinbringen konnte =)


    Das ist meine Art von Galgenhumor angesichts der Tatsache, daß man beim Unterrichten meist in völlig verständnislose Gesichter blickt, wenn man sich erdreistet, auf so verrücktes Zeug wie z.B. einen Dominantseptakkord, einen entlehnten Trugschluß oder eine enharmonische Verwechslung aufmerksam machen zu wollen :wacky:


    Gruß
    Heinz

  • Zitat

    Original von Heinz
    Das ist meine Art von Galgenhumor angesichts der Tatsache, daß man beim Unterrichten meist in völlig verständnislose Gesichter blickt, wenn man sich erdreistet, auf so verrücktes Zeug wie z.B. einen Dominantseptakkord, einen entlehnten Trugschluß oder eine enharmonische Verwechslung aufmerksam machen zu wollen :wacky:


    Gruß
    Heinz


    Junge, Junge, da kommt ja was auf mich zu.
    Ich bin froh, wenn meine Schüler später überhaupt wissen, was ein Akkord ist. :stumm: :D



    Gruß, Peter.

  • Ich wollte nur darauf Aufmerksam machen, dass die Bezeichnung 'reine' Mathematik eine gänzlich unpassende ist. Natürlich muss ein Komponist erhebliche Konstruierende Leistungen vollbringen, die in einem Canon (je strenger, desto mehr Konstruktion vonnöten, damit es klingt) könnte man sicher auch abstrahieren, verallgemeinern und formalisieren, aber das hat alles mit Sicherheit nichts mit reiner Mathematik zu tun. Das, was ein Architekt macht,bezeichne ich auch nicht als 'reine Mathematik'. Das, was Bach in einer Invention schafft, nämlich, dass sie vorwärts genauso wie rückwärts klingt, ist eine Konstruktion, die mit Sicherheit hohe Intelligenz vorraussetzt und Bach wäre mit Sicherheit auch ein hervorragender Mathematiker gewesen, aber, ich bin froh, dass er komponiert hat.


    Viele Grüße

    Das Frühstück ist ihm viel zuviel Zeremonie. Die ganze Lächerlichkeit kommt zum Ausdruck, wenn ich den Löffel in die Hand nehme. Die ganze Sinnlosigkeit. Das Zuckerstück ist ja ein Anschlag gegen mich. Das Brot. Die Milch. Eine Katastrophe. So fängt der Tag mit hinterhältiger Süßigkeit an.

  • Zitat

    Das, was ein Architekt macht,bezeichne ich auch nicht als 'reine Mathematik'


    Salut,


    ...kommt auf den Architekten an, oder? Balthasar Neumann war sicherlich ein guter - wenn nicht sehr guter - Mathematiker... aber ein [erkennbar] besserer Designer und Künstler!


    Cordialement,
    Ulli

  • Ich wollte nur darauf Aufmerksam machen, dass die Bezeichnung 'reine' Mathematik eine gänzlich unpassende ist. Natürlich muss ein Komponist erhebliche Konstruierende Leistungen vollbringen, die in einem Canon (je strenger, desto mehr Konstruktion vonnöten, damit es klingt) könnte man sicher auch abstrahieren, verallgemeinern und formalisieren, aber das hat alles mit Sicherheit nichts mit reiner Mathematik zu tun. Das, was ein Architekt macht,bezeichne ich auch nicht als 'reine Mathematik'. Das, was Bach in einer Invention schafft, nämlich, dass sie vorwärts genauso wie rückwärts klingt, ist eine Konstruktion, die mit Sicherheit hohe Intelligenz vorraussetzt und Bach wäre mit Sicherheit auch ein hervorragender Mathematiker gewesen, aber, ich bin froh, dass er komponiert hat.


    Heinz :
    Ich verstehe folgendes nicht:
    "Vielleicht hat ja Einstein in seiner Relativitätstheorie auch eine bestimmte Anzahl von R oder e pro Seite eingebaut, und bis jetzt hat es keiner gemerkt. Was würde das an der Relativitätstheorie ändern?"


    Was für R und e?


    Viele Grüße



    Sorry, wollte editen ud hat irgendwie nicht geklappt

    Das Frühstück ist ihm viel zuviel Zeremonie. Die ganze Lächerlichkeit kommt zum Ausdruck, wenn ich den Löffel in die Hand nehme. Die ganze Sinnlosigkeit. Das Zuckerstück ist ja ein Anschlag gegen mich. Das Brot. Die Milch. Eine Katastrophe. So fängt der Tag mit hinterhältiger Süßigkeit an.

    Einmal editiert, zuletzt von bubba ()


  • Das mag ja sein, trotzdem ist Architektur keine reine Mathematik und Komponieren auch nicht. Man beschäfitgt sich dabei nämlich nicht mit Zahlentheorie und Algebra, sowas wie Galois-Gruppentheorie habe ich auch noch nie bei Bach gefunden. Man könnte argumentieren, man meine das natürlich analogisch, aber Bach beschäftigt sich nicht damit, ob sich eine Fuge mit n Themen immer eindeutig kontrapunktieren lässt. Und das wäre für rein mathematische Musik noch nicht mal besonders abstrakt...


    Viele Grüße

    Das Frühstück ist ihm viel zuviel Zeremonie. Die ganze Lächerlichkeit kommt zum Ausdruck, wenn ich den Löffel in die Hand nehme. Die ganze Sinnlosigkeit. Das Zuckerstück ist ja ein Anschlag gegen mich. Das Brot. Die Milch. Eine Katastrophe. So fängt der Tag mit hinterhältiger Süßigkeit an.

    Einmal editiert, zuletzt von bubba ()

  • Zitat

    Das, was Bach in einer Invention schafft, nämlich, dass sie vorwärts genauso wie rückwärts klingt, ist eine Konstruktion, die mit Sicherheit hohe Intelligenz vorraussetzt und Bach wäre mit Sicherheit auch ein hervorragender Mathematiker gewesen, aber, ich bin froh, dass er komponiert hat.


    bitte in welcher Invention???



    Zitat

    Man könnte argumentieren, man meine das natürlich analogisch, aber Bach beschäftigt sich nicht damit, ob sich eine Fuge mit n Themen immer eindeutig kontrapunktieren lässt. Und das wäre für rein mathematische Musik noch nicht mal besonders abstrakt...



    sorry, Bubba, vielleicht bin ich bloß müde, aber:


    Was meinst du?


    gerade das war Bachs Spätwerk: daß er gezeigt hat, wie man mit einem einzigen Thema kontrapunktisch arbeiten kann.
    und z:B die Kanons im Musikalischen Opfer finde ich schon ziemlich abstrakt...


    Ciao,
    Wolfgang

    Im übrigen bin ich der Ansicht, dass gepostete Bilder Namen des Fotografen, der dargestellten Personen sowie eine genaue Angabe des Orts enthalten sollten.
    (frei nach Marcus Porcius Cato Censorius)

  • Zitat

    bitte in welcher Invention???


    Das hatte ich mich bezüglich der rückwärts zu spielenden Inventionen auch gefragt, aber nicht zu fragen getraut... wollte sie erst noch einmal studieren [wäre ja immerhin möglich].


    Jetzt aber ins Bett!


    Ulli

  • Zum Thema Zahlensymbolik als Ausdrucksform mathematischen Denkens bei JS Bach gibt es ja eine Vielzahl von Veröffentlichungen. Meines Wissens ist dieses Thema seriös bislang aber nicht erforscht worden. Zahlensymbolik hat bei Bach mit hoher Wahrscheinlichkeit eine große Rolle gespielt. Daß er insoweit in seinen Werken auch mit Zahlen gespielt hat, eine Vielzahl von Verschlüsselungen vorgenommen hat, begegnet jedenfalls mE kaum einem begründeten Zweifel.


    Beispiel: Die Zahl 48 ist sowohl Chiffre für B-A-C-H (als Produkt von 2 x 1 x 3 x 8 ) als auch der Inschriftbuchstaben auf dem Kreuz J-N-R-J (als Summe von 9 + 13 + 17 + 9, wobei J und I als gemeinsamen Bezugspunkt die 9 haben; U und V stehen gleichfalls als ein Buchstabe und haben als gemeinsamen Bezugspunkt die 20).


    Faszinierend an diesen Zahlenverschlüsselungen ist mE, daß diese ganzen versteckten Zahlenspiele so gut wie keine Wirkung haben. Denn der Hörer zählt nicht. Solche für den Hörer nicht bestimmten Verschlüsselungen sind meiner Auffassung nach ein sicherer Hinweis darauf, daß Bachs Musik nicht vordergründig nach Wikung schielt. Sie hat ihren Wert bereits, bevor ihr überhaupt jemand zugehört hat.

  • Hallo, Tom!


    Zitat

    Original von tom
    Beispiel: Die Zahl 48 ist sowohl Chiffre für B-A-C-H (als Produkt von 2 x 1 x 3 x 8 ) als auch der Inschriftbuchstaben auf dem Kreuz J-N-R-J (als Summe von 9 + 13 + 17 + 9, wobei J und I als gemeinsamen Bezugspunkt die 9 haben; U und V stehen gleichfalls als ein Buchstabe und haben als gemeinsamen Bezugspunkt die 20).


    Wenn man irgendwelche Zahlen sucht, dann findet man sie auch. Das überzeugt mich nicht.


    Bach war kein Mathematiker, aber gewiß ein "Denker-Typ".


    Viele Grüße,
    Pius.

  • Hallo, lieber Pius,


    um es vorwegzunehmen, ich bin sicherlich nicht jemand, der an Verschwörungstheorien oder dergleichen glaubt. Gleichwohl denke ich, daß die Häufung von Zahlensymbolen im Werk Johann Sebastian Bachs auffallend ist. Vielleicht bin ich auch vorbelastet durch die Lektüre von Werken wie "Bach bei seinem Namen gerufen" von Friedrich Smend oder "Das gehet meiner Seele nah - Bachs Matthäuspassion" von Günter Jena. Ich möchte hier vorab nur einen Beitrag von Gisela Vogt mit dem Titel "Zahl, Maß und Musik, Zahlensymbolik bei Johann Sebastian Bach - zum 250.Todestag des Komponisten am 28.Juli" wiedergeben, der mE die Thematik sehr schön aufdröselt.




    Mit lieben Grüßen


    tom

  • Hallo, Tom!


    Was die antike/religiöse Zahlensymbolik und den goldenen Schnitt und anderes Außermusikalisches betrifft, war mir bereits bekannt, und ich halte es für nicht uninteressant.


    Nun aber zu Bach:


    Mag sein, daß Bach einen "14-Tick" hatte (derartiges kommt bei manchen Menschen vor). Wichtig erscheint mir das nicht.


    Zu den folgenden Zitaten:


    Zitat

    Zählt man sämtliche Knöpfe auf der Weste und dem Rock des Dargestellten zusammen, ergibt sich als Summe die Ziffer 14.


    Zitat

    Betrachten wir nun den vollständigen Notentext, so treffen wir ebenfalls auf überraschende Zahlensymbole. Wir finden die Ziffer 8: Diese entspricht dem Buchstaben H in der Reihenfolge des Alphabets. H = "Händel". Die 11 darunterliegenden Basstöne entsprechen der Stelle, an welcher der Name des Komponisten Georg Friedrich Händel in der Mitgliederliste der Societät verzeichnet ist. Das Jahr von Bachs Eintritt in die Societät ist in der Ziffer 19 symbolisiert (1 + 7 + 4 + 7).


    Zitat

    Werden die Taktzahlen der Sonaten addiert, so werden die Ziffern 276, 402 und 528 gebildet. Addiert man die Taktzahlen der ersten und dritten Sonate, erhält man die Summe 1206. Wenn man nun die Ziffern 402 für die Takte der zweiten Sonate, 804 für die Takte der ersten und dritten Sonate mit der Ziffer 1206 für die Zahl aller Takte ins Verhältnis setzt, dann erhält man ein Verhältnis von 1 : 2 : 3, welches ein Symbol der Trinität ist.


    kann ich nur nochmals wiederholen:


    Zitat

    Wenn man irgendwelche Zahlen sucht, dann findet man sie auch. Das überzeugt mich nicht.


    Ich halte das sogar für leicht paranoid. Ich verweise auch auf die Äußerung von Heinz weiter oben.


    Aber am wichtigsten: Ist dadurch Bachs Musik besser oder schlechter? Nein!
    Ändert sich dadurch mein Empfinden seiner Musik? Nein!


    Ich will Dich von nichts überzeugen (ich hoffe, umgekehrt auch nicht), aber das ist nunmal meine Meinung dazu.


    Viele Grüße,
    Pius.



  • Hallo lieber Pius,


    Du hast natürlich recht. Etwas paranoid mag die Diskussion über die Zahlensymbolik im WerK JSB's schon sein. Gleichwohl sehe ich hierin einen Beitrag zum ganzheitlichen Verständnis der Musik Bachs. Weiter nichts. Wie ich schon sagte, wird durch die Zahlensymbolik die Musik Bachs weder als besser noch als schlechter empfunden, denn der Hörer zählt nicht.


    Liebe Grüße


    tom

  • Nein, die Sechs mag ich überhaupt nicht [wohl zu oft gesehen in der Vergangenheit... ist mir über].


    Besser finde ich, dass sich der Geburtstag [englisch gehändelt] am 3/21 zum 321. Mal jährt. Hinzu kommt, dass die ersten drei Lettern des Namens BACH bei einer numerischen Zählung der Lettern des Alphabetes ebenfalls die Ziffern 2,1,3 ergeben. Das H steht für Heute. Von mir aus ist auch noch die Quersumme 6, was zur diesjährigen Jahreszahl passt. BWV 321 "Gottlob es geht nunmehr zum Ende" passt hingegen nicht. Da hat Bach etwas falsch gedacht, oder ich kapiers nicht [es hätte eher zu gestern gepasst :stumm: ]. Gestern ist aber schon passend besetzt mit BWV 320 "Gott lebet noch; Seele, was verzagst du doch".


    :hello: