Weil das die theologisch Denkweise ist bzw. weil Geisteswissenschaft so funktioniert. Theologische Chiffren wurden durch die Jahrhunderte verwendet, wir können bei einem so speziellen Begriff nahezu sicher sein, dass er auf den Ursprung - in diesem Fall Augustin abhebt.
Deine Definitionen finde ich zu schubladenhaft. Es gibt ja nicht 'den Pietismus'. Diese Strömungen gehen auseinander hervor und ineinander über, sie entwickeln sich und die daraus resultierende Frömmigkeit führt ein Eigenleben.
Arndt gilt übrigens unumstritten als Vorreiter des Pietismus und wird besonders im frühen Pietismus viel gelesen und rezipiert. Da muss man nicht allzu vorsichtig sein.